2. Informacija može da bude
• analogna – ima kontinuirani (neprekidan)
skup vrednosti npr. vreme, temperatura,
brzina automobila, dužina, itd
• digitalna – ima ograničen skup vrednosti
Računari koriste oblik digitalnih informacija koje
se zovu binarne informacije.
Binarne informacije su ograničene na samo dve
vrednosti: 0 ili 1.
3. Predstavljanje alfanumeričkih
podataka
Eksterna azbuka
A, B, C,...,:, ;, a,
b,+, -...
Kodiranje
Unutrašnja azbuka Dekodiranje
0100111001
4. Merenje količine informacija
- najmanja jedinica za merenje količine
informacija naziva se bit.
BIT ( BInary digiT )
• Jedan bit informacije je ona količina
informacije koja je potrebna da bi se dao
odgovor na bilo koje pitanje koje ima dva
podjednako verovatna odgovora, na primer
"da" ili "ne“.
5. Grupisanje bitova
• Radi praktičnosti baratanja i korišdenja
informacija, bitovi se grupišu u fizičke i logičke
skupove. Najčešde su to:
- Nibl - grupa od 4 bitа, fizički sкup bitоvа аli
ne i аdresibilni.
- Bajt - najmаnjа аdresibilnа grupа bitovа. U
pоčеtku је brој bio vrlо promenljiv а kasnije je
skoro potpuno standardizovan na 8.
6. • Reč je veda grupa bitova, obično 2 bajta,
ali nije standardizovana (postoje
arhitekture sa rečima od 4, 8 ili više
bajtova). Reč je najčešda adresibilna
memorijska jedinica za podatke i za
program.
• Po dužini reči se razlikuju računarske
arhitekture, pa se govori o
šesnaestobitnoj, trideset dvobitnoj ili
šezdeset četvorobitnoj arhitekturi.
7. • Prefiksi SI sistema (k-kilo, M-mega, G-giga, itd)
su u početku korišdeni da označavaju slične ali
ne iste umnoške. Tako je kilobit bio 210=1024
bita, megabit 1024 kilobita, itd.
jer dekadna vrednost 1000 nije
prilagođena binarnom brojnom
sistemu računara a 1024 je približna vrednost.
Kasnije je, međutim došlo do zabune i
standardizovanja novih prefiksa (kibi-, mebi-,
itd) - pogledajte tabelu.
9. KODOVI
Česta je potreba da se, iz raznih razloga (jednostavnije
zapisivanje, potpunije zapisivanje, lakša realizacija operacija),
neki broj iz nekog sistema, ili neki karakter (slovo, znak, simbol i
slično) prevede u drugi oblik.
Za različite svrhe primjenjuju se različiti sistemi koji nose
zajedničko ime kodovi.
Ovde ćemo razmotriti neke osnovne kodove koji se često sreću.
10. BCD kod
BCD (Binary Coded Decimal)
Kod BCD koda, svaka dekadna cifra pretvara se u nizove od po četiri binarne
cifre prema tabeli:
Dek. cifra BCD kod Dek. cifra BCD kod
0 0000 5 0101
1 0001 6 0110
2 0010 7 0111
3 0011 8 1000
4 0100 9 1001
11. Predstavljanje
podataka znakovnog tipa
(alfanumeričkih znakova)
Skup znakova čine:
velika i mala slova abecede
decimalne cifre
specijalni znaci (znaci na tastaturi koji nisu ni slova ni
cifre i mogu se štampati: !, #, $, %, =, + itd.)
kontrolni znaci (ne mogu se štampati, niti prikazati na
ekranu, već služe za upravljanje ulazno/izlaznim
uređajima: zvučni signal i sl.)
12. Postoji više metoda za binarno predstavljanje
znakova u računaru. Najpoznatiji od njih je
ASCII – American Standard Code for Information
Interchange.
Po ASCII standardu, znakovi se u memoriji
računara pamte u vidu odgovarajućeg 8-bitnog
binarnog broja.
ASCII tabela daje jednoznačnu vezu između
znakova i njihovih kodova datih u vidu 8-bitnih
binarnih brojeva.
13. U realnosti, postoji potreba konverzije 87 karaktera (26
malih i 26 velikih slova
engleskog jezika, 10 cifara dekadnog sistema i 25 ostalih
znaka, kao što su: +,
Za predstavljanje 87 karaktera kombinacijama 0 i 1
dovoljno je sedam bita, jer
se sa 7 bita može predstaviti 27=128 različitih karaktera.
bit parnosti karakter
(služi za proveru ispavnosti
prenesenog podatka)
U praksi je našao najširu primjenu tzv. ASCII kod (American Standard Code for
Information Interchange).
14.
15. Direktno prevođenje iz binarnog u
heksadekadni sistem
• Za kodiranje heksadekadnih cifara dovoljne su
binarne reči dužine četiri (16 = 24).
Heksadekadna Binarni Heksadekadna Binarni
cifra kod cifra kod
0 0000 8 1000
1 0001 9 1001
2 0010 A 1010
3 0011 B 1011
4 0100 C 1100
5 0101 D 1101
6 0110 E 1110
7 0111 F 1111
16. • Primetimo da je na ovaj način svakoj
heksadekadnoj cifri jedinstveno dodeljen kod
dužine četiri u binarnom sistemu što nam
omogudava da obavljamo direktno prevođenje iz
binarnog u heksadekadni sistem na slededi način:
- Binarne cifre se grupišu u grupe od 4 cifre, počev
od bitova najmanje težine. Ako ukupan broj
bitova nije deljiv sa četiri, onda se dopisuje
potreban broj vodedih nula (one su bez uticaja na
promenu vrednosti originalnog zapisa).
18. Direktno prevođenje iz binarnog u
oktalni sistem
• Za kodiranje oktalnih cifara dovoljne su
binarne reci dužine tri (8 = 23).
Oktalna cifra Binarni kod Oktalna cifra Binarni kod
0 000 4 100
1 001 5 101
2 010 6 110
3 011 7 111
19. • Sada smo svakoj oktalnoj cifri jedinstveno
dodelili binarni kod dužine tri što nam
omogudava direktno prevođenje.
Binarne cifre se grupišu grupe od po 3 cifre,
počev od bitova najmanje težine.
Ako ukupan broj bitova nije deljiv sa tri, onda
se dopisuje potreban broj vodedih nula.
• Primer 8
(11111010001010)2 = (011 111 010 001 010)2 =
(37212)8
20. Čuvanjevanje podataka u memoriji
računara
• Sve tipove podataka (cele brojeve, racionalne
brojeve, znakove) računar čuva u binarnom
obliku.
• U memoriji računara jedan znak može
zauzimati 1, 2, 4 ili čak 8 bajtova, ovisno o
tipu.
21. Čuvanje celih brojeva
• Celi brojevi najcešce se čuvaju u 2 bajta (16
bitova).
• Za prikaz samog broja koristi se 15 bitova, dok
vodedi bit služi za kodiranje predznaka.
• Ako je u vodedem bitu 0, broj je pozitivan,
a ako je 1, broj je negativan.
Sačuvajmo broj 324(10) u 2 bajta.
324(10) = 101000100(2)
22. • U 2 bajta binarni broj 101000100 čuvamo
ovako:
0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0 0
Ova nula znaci da je broj pozitivan.
